Độ phân giải là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan

Định nghĩa độ phân giải

Độ phân giải (resolution) thể hiện khả năng của một hệ thống thị giác hoặc cảm biến trong việc phân biệt hai điểm hoặc chi tiết rất gần nhau thành hai thực thể riêng biệt. Trong quang học, độ phân giải không gian được định nghĩa là khoảng cách nhỏ nhất δ mà hai điểm sáng cách nhau vẫn có thể nhận diện tách biệt, thường tính theo đơn vị khoảng cách (micromet, millimet). Tiêu chuẩn Rayleigh cho độ phân giải lý thuyết trong hệ quang học được biểu diễn qua công thức:

$\theta = 1.22\,\frac{\lambda}{D}$

trong đó λ là bước sóng ánh sáng và D là đường kính khẩu độ của ống kính hoặc gương phản xạ. Độ phân giải càng nhỏ, hệ thống càng sắc nét và có khả năng tái tạo chi tiết tinh vi. Khái niệm độ phân giải không chỉ áp dụng cho hình ảnh quang học, mà còn mở rộng sang lĩnh vực điện tử, y tế, viễn thám và vật lý hạt.

• Resolution: khả năng phân biệt hai điểm gần kề.
• Rayleigh criterion: giới hạn lý thuyết của hệ quang học.
• Đơn vị đo: khoảng cách tối thiểu (δ) hoặc góc nhỏ nhất (θ).

Các loại độ phân giải

Độ phân giải không gian (spatial resolution) mô tả chi tiết về mặt địa lý hoặc hình học, thể hiện số lượng pixel hoặc cặp đường (line pairs) trên đơn vị chiều dài. Độ phân giải thời gian (temporal resolution) đo khả năng ghi nhận sự biến đổi theo thời gian, tính bằng số khung hình mỗi giây (fps) hoặc tần số mẫu (Hz). Độ phân giải phổ (spectral resolution) xác định khả năng tách biệt hai bước sóng gần nhau và được đo bằng Δλ hoặc Δν. Ngoài ra, độ phân giải góc (angular resolution) quan trọng trong thiên văn và radar, thể hiện khả năng phân biệt hai vật thể ở các góc nhìn rất gần nhau.

• Spatial Resolution: pixel/mm, lp/mm.
• Temporal Resolution: fps, Hz.
• Spectral Resolution: Δλ, Δν.
• Angular Resolution: giây cung (“), độ (°).

Mỗi loại độ phân giải có tiêu chuẩn và phương pháp đo riêng, phụ thuộc vào mục đích ứng dụng và thiết kế hệ thống. Ví dụ, trong y học, spatial resolution của máy chụp CT được tính bằng kích thước voxel, còn temporal resolution của MRI tim mạch liên quan đến tốc độ quét chu kỳ tim.

Độ phân giải không gian

Độ phân giải không gian phản ánh số chi tiết mà một hệ thống hình ảnh có thể tái tạo, thường được đo bằng số pixel trên mỗi đơn vị khoảng cách hoặc số cặp đường (line pairs) trên mỗi millimet. Trong nhiếp ảnh số, cảm biến với kích thước pixel nhỏ hơn cho độ phân giải cao hơn, nhưng cũng dễ gặp phải hiện tượng nhiễu (noise) khi thu tín hiệu yếu.

Trong y tế, CT-scanner đạt độ phân giải không gian khoảng 0.5 mm cho phép phân biệt các cấu trúc giải phẫu nhỏ như mạch máu và mô mềm. Trong viễn thám, vệ tinh Landsat cung cấp spatial resolution ~30 m/pixel, trong khi WorldView-3 đạt ~0.3 m/pixel cho mục đích giám sát đô thị và nông nghiệp.

• Digital camera: pixel pitch, sensor size ảnh hưởng.
• CT/MRI: voxel size quyết định chi tiết giải phẫu.
• Satellite imagery: m/pixel xác định phạm vi quan sát.

Độ phân giải thời gian

Độ phân giải thời gian biểu thị khả năng thu thập và phân tích tín hiệu theo thời gian. Trong video, frame rate (ví dụ 30 fps, 60 fps) quyết định độ mượt chuyển động và khả năng phát hiện thay đổi nhanh. Trong radar, temporal resolution xác định tần suất quét và khả năng theo dõi mục tiêu động.

Trong y học, temporal resolution của MRI tim mạch thường cần đạt từ 20–50 ms để ghi lại chuyển động co bóp của tim. Trong đo lường tín hiệu sinh lý như ECG, sampling rate tối thiểu 500 Hz đảm bảo ghi nhận chi tiết các dao động điện tim, tránh sai số trong phân tích khoảng PR và QT.

• Video: fps càng cao chuyển động càng mượt.
• Radar: quét mục tiêu định kỳ để theo dõi.
• ECG/EEG: sampling rate >500 Hz đảm bảo độ chính xác.

Độ phân giải phổ

Độ phân giải phổ (spectral resolution) là khả năng của một thiết bị hoặc hệ thống tách riêng hai bước sóng gần nhau thành hai tín hiệu độc lập. Độ phân giải này được biểu diễn bằng khoảng cách giữa hai bước sóng nhỏ nhất Δλ (hoặc Δν) mà hệ thống vẫn có thể phân biệt. Trong quang phổ kế, độ phân giải phổ phụ thuộc vào độ rộng khe (slit width), độ phân tán của lưỡi tách và khoảng cách quang học giữa khe và detector.

Công thức ước tính độ phân giải phổ của một đơn sắc kế đối với đơn vị bước sóng có thể viết:

$R = \frac{\lambda}{\Delta \lambda}$

Trong đó R là độ phân giải phổ (spectral resolving power), λ là bước sóng trung tâm và Δλ là độ rộng phổ tại vị trí đó. Ví dụ, một máy quang phổ với R = 20.000 tại λ = 500 nm có thể phân biệt hai đỉnh tại 500.00 nm và 500.025 nm.

• Δλ càng nhỏ, độ phân giải càng cao.
• R càng lớn, khả năng tách phổ càng tinh vi.
• Ứng dụng: quang phổ hấp thụ nguyên tử, phân tích thành phần khí quyển (EPA Air Sensor Toolbox).

Độ phân giải góc

Độ phân giải góc (angular resolution) là khả năng phân biệt hai nguồn tín hiệu hoặc vật thể nằm cách xa nhau về góc nhìn. Trong thiên văn học, công thức Rayleigh cho kính thiên văn phản xạ nhắc lại tính chất tương tự như quang học thông thường:

$\theta = 1.22\,\frac{\lambda}{D}$

Trong đó θ là góc nhỏ nhất (tính bằng radian), λ là bước sóng quan sát và D là đường kính gương thu sáng. Kính viễn vọng như Hubble có độ phân giải góc ~0.05″ (giây cung) tại λ = 500 nm, cho phép phân biệt các sao đôi rất gần nhau trên bầu trời.

Trong radar và liên lạc vô tuyến, độ phân giải góc phụ thuộc vào kích thước anten và tần số sóng mang. Anten lớn hoặc tần số cao đều cải thiện độ phân giải góc, tăng khả năng phân biệt các mục tiêu trong cùng một hướng:

• Radio telescope: D lớn, λ nhỏ → θ nhỏ.
• Radar phased array: beamforming tinh vi cải thiện phân giải góc (Radar System Design).
• Ứng dụng: giám sát không gian, đo hướng nguồn sóng RF, định vị viễn thám.

Phương pháp đo lường và Modulation Transfer Function (MTF)

Modulation Transfer Function (MTF) mô tả khả năng truyền tải tương phản ở các tần số không gian khác nhau, là thước đo khách quan cho độ phân giải hệ thống. MTF được xác định bằng cách chụp mẫu bar pattern, Siemens star hoặc edge spread function, sau đó phân tích phổ để xây dựng đường cong MTF(f), trong đó f là tần số không gian (cycle/mm).

Chỉ số quan trọng là MTF50, tức tần số tại đó giá trị MTF giảm còn 50%, thường dùng để so sánh độ sắc nét giữa các ống kính, cảm biến và hệ thống chụp ảnh (OSA). Ví dụ, một ống kính DSLR chất lượng cao có thể đạt MTF50 ~40 cycles/mm ở f/2.8.

• Đo MTF qua edge, slit hoặc bar pattern.
• Phân tích FFT để thu đường cong MTF(f).
• So sánh MTF giữa các hệ thống hoặc điều kiện khẩu độ khác nhau.

Ứng dụng thực tiễn

Trong y tế, CT-scanner và MRI đạt độ phân giải không gian từ 0.5 mm đến 1 mm, cho phép chẩn đoán tổn thương vi mô và tái tạo mô 3D chi tiết (RadiologyInfo). Độ phân giải phổ trong chẩn đoán NMR hoặc quang phổ hồng ngoại giúp xác định thành phần hóa học mô, hỗ trợ phát hiện ung thư và bệnh thoái hóa.

Trong viễn thám, vệ tinh Sentinel-2 của ESA đạt spatial resolution 10 m cho băng đỏ và xanh lá cây, đồng thời có spectral resolution cao với 13 kênh phổ, phục vụ theo dõi biến động rừng và nông nghiệp (ESA Sentinel). Độ phân giải góc của radar Sentinel-1 (~5 m) cho phép giám sát đô thị và đất đá trượt với khả năng xuyên mây và đo khoảng cách chính xác.

Trong nhiếp ảnh và công nghiệp, cảm biến công nghiệp lớn và ống kính APS-C hoặc full-frame cho độ phân giải chi tiết cao, phục vụ kiểm tra chất lượng bo mạch điện tử, đo kích thước chính xác chi tiết cơ khí và tạo bản đồ 3D qua photogrammetry.

Tài liệu tham khảo

• Hecht, E. (2016). Optics. Pearson.
• Born, M., & Wolf, E. (1999). Principles of Optics. Cambridge University Press.
• Smith, W.J. (2007). Modern Optical Engineering. McGraw‑Hill.
• European Space Agency. (n.d.). Sentinel Online. Retrieved from sentinel.esa.int.
• RadiologyInfo. (n.d.). Computed Tomography (CT). Retrieved from radiologyinfo.org.